#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

/*Définit les positions

void Psitions(int N) {
	float Positions[2][N];
	int i;
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Positions[0][i]=rand()%100;
	}
	
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Positions[1][i]=rand()%100;
	}
}

Définit les vitesses

void Vtesses(int N) {	
	float Vitesses[2][N];
	int i;
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Vitesses[0][i]=rand()%10;
	}
	
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Vitesses[1][i]=rand()%10;
	}
}
	*/
	

int main() {
	
	/*Nombre de particules*/
	int N;
	N=10;
	
	/*Diamètre de collision*/
	float R;
	R=1.0;
	
	/*Coefficient élastique*/
	float epsilon;
	epsilon=1.0;
	
	
	/*Pour changer de nombre aléatoire à chaque fois*/
	srand(time(NULL));
	
	/*Définit les compteurs*/
	int i, j, k;
	
	
	/*Définit les positions au temps t0*/
	float Positions[2][N];
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Positions[0][i]=rand()%100;
	}
	
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Positions[1][i]=rand()%100;
	}
	
	/*Définit les vitesses au temps t0*/
	float Vitesses[2][N];
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Vitesses[0][i]=rand()%10;
	}
	
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Vitesses[1][i]=rand()%10;
	}
	
		
	for (k=0; k<=N-1; k++) {
		printf("%f ", Positions[0][k]);
	}
	printf("\n");
	for (k=0; k<=N-1; k++) {
		printf("%f ", Positions[1][k]);
	}
	printf("\n ---------------- \n");

		
	for (k=0; k<=N-1; k++) {
		printf("%f ", Vitesses[0][k]);
	}
	printf("\n");
	for (k=0; k<=N-1; k++) {
		printf("%f ", Vitesses[1][k]);
	}
	
	printf("\n ---------------- \n");
	
	float t;
	t=0.0;
	

	
	/*Résoudre l'équation de degré 2 pour les collisions et trouver le temps minimal*/
	float a[N][N], b[N][N], c[N][N];
	float Delta[N][N];
	float temps[N][N][2];
	float tmin=powf(10,8);
	
	int un, deux;
	
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		for (j=0; j<=i; j++) {

			a[i][j] = powf(Vitesses[0][i]-Vitesses[0][j],2)+powf(Vitesses[1][i]-Vitesses[1][j],2);
			b[i][j] = 2*((Positions[0][i]-Positions[0][j])*(Vitesses[0][i]-Vitesses[0][j])+(Positions[1][i]-Positions[1][j])*(Vitesses[1][i]-Vitesses[1][j]));
			c[i][j] = powf(Positions[0][i]-Positions[0][j],2)+powf(Positions[1][i]-Positions[1][j],2)-powf(R,2);
			
			Delta[i][j] = powf(b[i][j],2)-4*a[i][j]*c[i][j];
			printf("%f |", Delta[i][j]);
			
			if (Delta[i][j] >= 0) {
				temps[i][j][0]=(-b[i][j]+sqrt(Delta[i][j]))/(2*a[i][j]);
				temps[i][j][1]=(-b[i][j]+sqrt(Delta[i][j]))/(2*a[i][j]);
				
				for (k=0; k<=1; k++) {
					if (temps[i][j][k]>0 && temps[i][j][k] <= tmin) {
						tmin=temps[i][j][k];
						un=i;
						deux=j;
					}
				}
			}
		}
		
			printf("\n  %f  \n",tmin);
	}
	
	t=t+tmin;
	
	/*Définit les positions au temps t*/
	
	float Positionst[2][N];
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Positionst[0][i]=Positions[0][i]+Vitesses[0][i]*t;
	}
	
	for (i=0; i<=N-1; i++) {
		Positionst[1][i]=Positions[1][i]+Vitesses[1][i]*t;
	}
	
	/*Vitesses après le choc*/
	
	Vitesses[0][un]=Vitesses[0][un]+epsilon*((Vitesses[0][deux]-Vitesses[0][un])*(Positions[0][un]-Positions[0][deux])+(Vitesses[1][deux]-Vitesses[1][un])*(Positions[1][un]-Positions[1][deux]))/(powf(Positions[0][un]-Positions[0][deux],2)+powf(Positions[1][un]-Positions[1][deux],2))*(Positions[0][un]-Positions[0][deux]);
	Vitesses[1][un]=Vitesses[1][un]+epsilon*((Vitesses[0][deux]-Vitesses[0][un])*(Positions[0][un]-Positions[0][deux])+(Vitesses[1][deux]-Vitesses[1][un])*(Positions[1][un]-Positions[1][deux]))/(powf(Positions[0][un]-Positions[0][deux],2)+powf(Positions[1][un]-Positions[1][deux],2))*(Positions[1][un]-Positions[1][deux]);
	Vitesses[0][deux]=Vitesses[0][deux]+epsilon*((Vitesses[0][un]-Vitesses[0][deux])*(Positions[0][un]-Positions[0][deux])+(Vitesses[1][un]-Vitesses[1][deux])*(Positions[1][un]-Positions[1][deux]))/(powf(Positions[0][un]-Positions[0][deux],2)+powf(Positions[1][un]-Positions[1][deux],2))*(Positions[0][un]-Positions[0][deux]);
	Vitesses[1][deux]=Vitesses[1][deux]+epsilon*((Vitesses[0][un]-Vitesses[0][deux])*(Positions[0][un]-Positions[0][deux])+(Vitesses[1][un]-Vitesses[1][deux])*(Positions[1][un]-Positions[1][deux]))/(powf(Positions[0][un]-Positions[0][deux],2)+powf(Positions[1][un]-Positions[1][deux],2))*(Positions[0][un]-Positions[0][deux]);

	
	printf("\n ---------------- \n");

	
	int y;
	for (y=0; y<=N-1; y++) {
		printf("%f ", Positionst[0][y]);
	}
	
	printf("\n");
	for (y=0; y<=N-1; y++) {
		printf("%f ", Positionst[1][y]);
	}
	
	
	printf("\n ---------------- \n");
	

		
	return (0);
}